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Walter Browne vence o Belle no lance 50

Em 1978, o campeão americano aposta que ganha dama contra torre da máquina, perde a primeira e volta preparado.

Diagrama: final de dama contra torre, com o rei preto em d5 e a torre preta em c2.

Dama contra torre, antes de Dh5+

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U ma em 2. Foi a taxa de acerto de Walter Browne contra o programa Belle em 1978: duas tentativas no mesmo final de xadrez, uma vitória. Para um grande mestre, a conta parecia absurda. Dama contra torre é o tipo de final que se ensina como vitória certa.

Browne nasceu na Austrália em 1949, cresceu nos Estados Unidos e ganhou o campeonato americano seis vezes. Era conhecido pela velocidade no relógio e pelo gosto por apostas, dentro e fora do tabuleiro.

O Belle era uma máquina construída nos Laboratórios Bell, em Nova Jersey, por Ken Thompson e Joe Condon. Thompson, o mesmo engenheiro que ajudou a criar o sistema Unix, tinha feito o computador calcular todas as posições possíveis do final de rei e dama contra rei e torre. O resultado era uma tabela de finais (base de dados que guarda, para cada posição, o melhor lance e quantos lances faltam para o desfecho).

Com essa tabela, o Belle não pensava na defesa: consultava. Em cada posição, escolhia o lance de torre que mais adiava a perda.

A aposta com Browne tinha uma condição só. Ele, com rei e dama, teria cinquenta lances para ganhar a torre ou dar mate. A regra dos cinquenta lances (quem passa cinquenta lances sem captura nem movimento de peão permite ao outro lado pedir empate) servia de limite.

Na primeira tentativa, Browne chegou ao lance cinquenta sem capturar a torre. A defesa da máquina não se parecia com nenhuma que ele tivesse enfrentado: a torre fugia para longe do próprio rei e voltava com xeques de casas que um humano evitaria.

Browne pediu revanche. Passou semanas estudando o final, com os manuais antigos e com as partidas que tinha perdido para a máquina, e voltou ao tabuleiro.

Na segunda tentativa, ele capturou a torre exatamente no lance cinquenta. Com a torre fora, o mate de rei e dama contra rei sozinho vinha em poucos lances, sem risco.

A posição que a seção I monta mostra por que um final que parece vencido em vinte lances levou um grande mestre ao limite.

Continue lendo ↓

 
 

I  A Posição do Dia

A torre que fugiu do rei

O final que Walter Browne enfrentou contra o Belle tem só quatro peças: rei e dama das brancas, rei e torre das pretas. No diagrama, o rei branco está em a1, a dama em h1, o rei preto em d5 e a torre preta em c2.

A teoria desse final é antiga. François-André Danican Philidor, músico e enxadrista francês, analisou a vitória da dama contra a torre no século 18 e mostrou a posição-chave em que o lado mais forte vence por zugzwang (do alemão, obrigação de jogar: a situação em que qualquer lance piora a posição de quem precisa mover).

A análise entrou no livro Analyse du jeu des échecs (Análise do jogo de xadrez), que Philidor publicou pela primeira vez em Londres, em 1749, e que circulou em dezenas de edições depois.

A tabela de Ken Thompson confirmou a teoria e mediu a distância. Pelos cálculos do Belle, a pior posição inicial desse final exige 31 lances para ganhar a torre, com defesa perfeita.

Dama contra torre é vitória teórica em todas as posições normais, mas o caminho mais longo passa de trinta lances, e a máquina sempre escolhe o caminho mais longo.

O plano das brancas tem três fases bem marcadas:

1. Empurrar o rei preto para a borda do tabuleiro, usando a dama para cortar fileiras e colunas.

2. Trazer o rei branco para perto, porque a dama sozinha não força nada contra rei e torre juntos.

3. Chegar à posição de Philidor, com o rei preto na borda e a torre colada nele, e usar o zugzwang para obrigar a torre a se afastar.

Quando a torre se afasta, a dama ganha a peça com um garfo (ataque duplo, em que uma peça ameaça duas ao mesmo tempo): xeque no rei e ataque na torre no mesmo lance.

No diagrama, o primeiro lance natural é Dh5+ (dama para h5, com xeque). O rei preto precisa sair da quinta fileira e fica com seis casas: c4, d4, e4, c6, d6 e e6. A dama começa a fechar o espaço dele.

O detalhe que os livros de Philidor não cobriam era a defesa. Os manuais ensinavam contra a torre que fica perto do rei, porque era assim que os humanos defendiam. O Belle fazia o oposto.

 
 

II  O Erro Mais Jogado

O xeque que só empurra

O erro mais jogado no final de dama contra torre é perseguir o rei com xeques seguidos, quando cada xeque sem plano devolve à torre o tempo de que ela precisa para se reorganizar.

Browne caiu numa versão desse erro na primeira tentativa. Habituado à defesa humana, ele esperava a torre colada no rei e preparava o garfo contra uma peça que nunca chegava perto.

A torre do Belle fazia três trabalhos. Dava xeques de longe para atrasar o rei branco, ameaçava ficar longe para escapar dos garfos e, nas horas certas, oferecia a si mesma para criar afogamento (posição em que o lado que deve jogar não está em xeque e não tem lance legal, o que encerra a partida empatada).

Cada xeque da dama que não reduzia o espaço do rei preto era um lance gasto. Com o limite de cinquenta, dez lances desperdiçados bastavam para perder a aposta.

O relógio pesava pouco nessa aposta. O limite que importava era a contagem de lances, e cada um deles precisava trabalhar para o plano.

O segundo erro vem junto: deixar a dama na mesma linha que o próprio rei. A torre adversária então dá xeque no rei branco e, quando ele sai, captura a dama pelo espeto (ataque a duas peças alinhadas, em que a da frente precisa sair e a de trás fica exposta). No diagrama, o rei branco em a1 e a dama em h1 dividem a primeira fileira: se fosse a vez das pretas, Tc1+ ganharia a dama.

ANTES DE DAR XEQUE COM A DAMA

1. Conte quantas casas o rei preto tem antes e depois do xeque.

2. Confira se a dama e o seu rei estão na mesma fileira, coluna ou diagonal que a torre pode alcançar.

3. Se o xeque não tira casas do rei preto, aproxime o seu rei.

Do lado da defesa, o erro espelhado é a torre grudada no rei. Quem defende assim facilita a posição de Philidor e cai no zugzwang mais cedo.

Entre as duas tentativas, Browne estudou justamente a defesa afastada. Aprendeu a manter rei e dama em casas onde os xeques da torre se esgotavam, sem nunca alinhar as duas peças.

Na segunda partida, ele não dava xeque por hábito. Cada lance da dama cortava uma fileira ou uma coluna, e o rei branco avançava junto, até que a torre ficou sem casa segura no lance cinquenta.

 

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III  O Padrão que Se Repete

A tabela que corrige o livro

O padrão que o duelo de 1978 mostrou é a tabela de finais corrigindo o que os humanos achavam que sabiam. A posição de dama contra torre já estava nos livros havia quase duzentos anos; o que faltava era conhecer a defesa mais difícil.

O padrão se repetiu em outros finais. Nos anos 1980, as tabelas de Ken Thompson mostraram que dois bispos contra cavalo, final que os manuais tratavam como empate, é vitória na maioria das posições, em caminhos longos demais para a regra dos cinquenta lances.

Final teórico ganho e final ganho no relógio são problemas diferentes: o primeiro pede saber a posição-alvo, o segundo pede saber chegar a ela contra a melhor defesa.

A federação internacional chegou a mudar a regra dos cinquenta lances para alguns finais depois dessas descobertas e voltou atrás em 1992, mantendo o limite de cinquenta para todos.

Hoje as tabelas cobrem todos os finais com até sete peças, e um celular consulta o resultado exato de uma posição em segundos. O treino que Browne fez em semanas, contra uma única máquina nos Laboratórios Bell, cabe numa tarde de estudo.

Três sinais mostram que um final já foi resolvido pela máquina e merece estudo com tabela:

1. Restam sete peças ou menos no tabuleiro, contando os reis.

2. O livro descreve a vitória pela posição-alvo, sem mostrar a defesa mais teimosa.

3. Jogadores fortes perdem tempo nesse final em partidas com relógio.

Quando os três aparecem juntos, vale abrir uma tabela de finais gratuita na internet e jogar contra ela até ganhar dentro do limite.

O Belle seguiu carreira. Ganhou o campeonato mundial de computadores em Linz, na Áustria, em 1980, e foi o primeiro programa a receber o título de mestre da federação americana, em 1983.

Browne levou do duelo um método. Passou a ensinar que o final mais simples também precisa de treino contra defesa perfeita, e manteve a fama de apostador até o fim da carreira.

No seu último final com vantagem de material, você contou os lances que faltavam antes de começar a dar xeques?

Confira no diagrama, com um tabuleiro na mão:
qual lance da dama dá xeque e tira o rei preto da quinta fileira;
quantas casas o rei preto tem depois desse xeque;
em qual casa a torre preta ameaça o espeto contra rei e dama brancos.

 
 
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Quiz da edição

No duelo de 1978 contra o Belle, em que lance da segunda tentativa Walter Browne capturou a torre e venceu a aposta?

ALance 31
BLance 50, exatamente o limite da aposta
CLance 25
DNão capturou, a partida terminou empatada

Veja o ranking de quem mais acerta →

 
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