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ED 086

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Raymond Smullyan, o lógico que lia o tabuleiro ao contrário

Em 1979, Smullyan publicou 50 problemas em que a pergunta é o lance anterior. Hoje, um bispo no canto entrega a resposta.

Diagrama: rei branco em h1 em xeque do bispo preto em a8

Brancas jogam: qual foi o último lance das pretas?

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Uma em 15. Era a chance de acertar no chute o último lance das pretas na posição desta edição, porque elas tinham 15 lances legais antes de mexer. O jogador que só pensa para a frente fica preso nesse chute. Raymond Smullyan passou a vida ensinando a sair dele.

Smullyan nasceu em Nova York em 1919 e morreu em 2017. Foi lógico, matemático, mágico de palco e pianista. Doutorou-se em Princeton em 1959 e deu aulas de lógica por décadas, no Lehman College, em Nova York, e depois na Universidade de Indiana.

Em 1979, a editora Knopf publicou o livro dele The Chess Mysteries of Sherlock Holmes (Os Mistérios de Xadrez de Sherlock Holmes). São 50 problemas contados como casos do detetive, com o doutor Watson ao lado de um tabuleiro de clube em Londres.

Os problemas do livro quase nunca pedem o melhor lance. Pedem o que já aconteceu: qual foi o último lance, se um peão capturou alguma peça, se o roque ainda é permitido, de que cor era uma peça que sumiu.

O nome técnico desse tipo de problema é análise retrógrada (o raciocínio que reconstrói os lances anteriores a partir da posição). O jogador olha o tabuleiro como Holmes olha a sala do crime e pergunta como cada peça chegou ali.

A posição desta edição foi montada no molde dos problemas do livro. Tem seis peças, um rei branco em xeque e as brancas a jogar. A pergunta não é como as brancas se defendem, e sim qual foi o último lance das pretas.

Quem acha a resposta treina um hábito útil em qualquer partida de clube: antes de procurar o próprio lance, ler o lance que o adversário acabou de fazer.

A Posição do Dia mostra o tabuleiro com as brancas a jogar e a pergunta virada ao contrário.

Na notação desta edição, R é rei, T é torre, B é bispo e C é cavalo. O sinal + marca xeque.

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I A Posição do Dia

O bispo que não se mexeu

A posição segue o molde dos problemas de Raymond Smullyan. As brancas têm rei em h1, torre em d1 e peão em g3. As pretas têm rei em e8, bispo em a8 e cavalo em h2. As brancas jogam.

O rei branco está em xeque. O bispo preto de a8 mira h1 pela diagonal longa, que passa por b7, c6, d5, e4, f3 e g2, todas vazias.

A primeira regra da análise retrógrada vem daí. Se o rei branco está em xeque na vez das brancas, o xeque nasceu no último lance das pretas. Com o xeque já armado na vez das pretas, elas poderiam capturar o rei, e a posição seria ilegal.

QUEM DEU O XEQUE

O suspeito óbvio é o bispo. Só que a8 é um canto, e uma diagonal só passa por ele. Para chegar a a8, o bispo teria de vir por b7, ou de mais longe pela mesma diagonal que aponta para h1.

Vindo de qualquer uma dessas casas, ele já estaria dando xeque antes de mover. Logo, o bispo não se mexeu no último lance.

O rei preto também sai da lista. As casas vizinhas de e8 (d7, d8, e7, f7 e f8) ficam longe da diagonal. Se o rei tivesse se mexido, o xeque já existiria antes do lance dele.

Sobra o cavalo de h2. Um cavalo chega a h2 vindo de f1, f3 ou g4. Das três casas, só f3 fica na diagonal do bispo.

O cavalo saiu de f3 e destapou o bispo que mirava o rei.

A RESPOSTA

O último lance das pretas foi Cf3-h2. O cavalo saiu da frente, e o xeque apareceu sem o bispo se mover.

Há um ponto que o tabuleiro não conta: se o cavalo capturou alguma peça branca em h2. Nada na posição permite saber, porque a peça capturada some sem deixar rastro. O problema fica honesto ao admitir o limite.

Com h2 vazio antes do lance, as pretas tinham 15 lances legais. A análise elimina 14 deles sem mover uma peça, só com perguntas sobre o que já aconteceu.

A resposta também resolve a vez das brancas. O rei pode capturar o cavalo com Rxh2, e as brancas ficam com torre e peão contra o bispo sozinho.

II O Erro Mais Jogado

O culpado errado

O erro mais jogado diante de um xeque é culpar a peça que dá o xeque. No problema de hoje, a resposta automática seria dizer que o bispo foi para a8, e a lógica do canto mostra que o lance é impossível.

Na partida, o mesmo vício aparece de outro jeito. O jogador vê o xeque, foge com o rei e não pergunta por que o xeque surgiu justamente agora.

O nome do golpe é xeque descoberto (o xeque que nasce quando uma peça sai da frente de outra que mira o rei). A peça que ataca de longe fica parada. Quem se mexe é a peça que estava no caminho.

OS TRÊS LANCES DAS BRANCAS

Na posição de hoje, as brancas têm três lances legais, e cada um mostra uma forma de ler o xeque:

1. Rxh2: o rei captura o cavalo que acabou de sair da diagonal e ganha uma peça inteira.

2. Rg1: o rei foge do xeque e deixa o cavalo vivo, com a posição igual em material.

3. Td5: a torre bloqueia a diagonal, e o bispo responde Bxd5+, ganhando a torre com novo xeque.

Quem só olha o bispo foge; quem olha o lance anterior ganha o cavalo.

O lance Rg1 é o retrato do erro. Ele resolve o xeque e esquece o cavalo. O jogador trata a ameaça visível e ignora a peça que criou a ameaça.

O lance Td5 é o erro em versão mais cara. A torre entra na diagonal sem conferir quem a protege, e a mesma peça que dava xeque passa a capturá-la com xeque.

A FRASE QUE INSPIROU O LIVRO

Smullyan escolheu Holmes porque o detetive já tinha descrito o método. No primeiro romance da série, o personagem explica a Watson o segredo do trabalho.

“Ao resolver um problema desse tipo, o grande segredo é ser capaz de raciocinar de trás para a frente”, diz Sherlock Holmes em Um Estudo em Vermelho, romance de Arthur Conan Doyle publicado em 1887.

No mesmo trecho, Holmes reclama que pouca gente pratica o raciocínio para trás, porque o raciocínio para a frente é o hábito do dia a dia. No tabuleiro, a proporção se repete: o jogador calcula os próprios lances e raramente reconstrói o do adversário.

O treino que corrige o vício cabe numa pergunta só, feita a cada lance do adversário: o que mudou no tabuleiro? A peça que se moveu, a casa que ela deixou e a linha que ela abriu entram na resposta.

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III O Padrão que Se Repete

A peça que sai da frente

O padrão que se repete no problema de hoje aparece em partidas de todos os níveis. Todo xeque descoberto tem duas peças: a que mira de longe e a que sai do caminho.

A peça que mira de longe só pode ser bispo, torre ou dama, as três que andam em linha. Cavalo e peão não atacam à distância, então nunca são a peça escondida atrás da outra.

A peça que sai do caminho pode ser qualquer uma. Na posição de hoje foi um cavalo, e ele foi parar numa casa sem proteção ao lado do rei branco. O golpe falhou porque a peça que saiu ficou ao alcance do rei, sem nenhuma peça preta para defendê-la.

QUANDO O GOLPE FUNCIONA

Na partida bem jogada, a peça que sai da frente vai para uma casa de onde ataca alguma peça. O adversário precisa responder ao xeque primeiro e perde a peça atacada no lance seguinte.

O caso mais forte é o xeque duplo (xeque dado ao mesmo tempo pela peça que sai e pela que fica destapada). Nenhum bloqueio resolve dois xeques de uma vez, e o rei é obrigado a se mover. Quem recebe um xeque duplo perde, quase sempre, o direito de escolher a defesa.

A leitura de trás para a frente serve aos dois lados. Quem defende pergunta qual peça saiu da frente. Quem ataca procura a sua peça de linha parada atrás de outra peça sua, mirando o rei adversário.

AS OUTRAS PERGUNTAS DE SMULLYAN

Os problemas do livro de 1979 usam outras pistas que valem em qualquer partida. Um bispo nunca troca a cor das casas em que anda. Um peão só muda de coluna quando captura. Uma peça a mais de um tipo revela um peão promovido.

Smullyan publicou uma continuação em 1981, The Chess Mysteries of the Arabian Knights (Os Mistérios de Xadrez dos Cavaleiros Árabes), com os problemas contados no cenário das Mil e Uma Noites. O método segue o mesmo: perguntar ao tabuleiro o que já aconteceu.

Na sua última partida, qual peça sua ficou parada atrás de outra, mirando o rei adversário?

Quando o adversário der xeque, confira antes de responder:

• qual peça mira o seu rei;

• qual peça saiu da frente no último lance;

• o que essa peça ataca na casa nova.