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ED 067

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Os 2 peões que a máquina entregou por não ver longe

Hans Berliner batizou em 1973 o efeito do horizonte: o programa adia a perda que enxerga e paga caro pela que não enxerga.

Diagrama: brancas a jogar, bispo branco preso em a7

Brancas a jogar: o bispo de a7 está perdido?

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Uma em 11. Das 11 jogadas legais que as brancas têm na posição de hoje, só o rei em f2 segura a igualdade na análise do Stockfish feita para esta edição. O rei em f1 fica pouco atrás, e as outras nove perdem material.

A mais tentadora das nove entrega dois peões sem necessidade. Ela tem até um nome técnico, e o nome tem dono.

Hans Berliner, campeão mundial de xadrez por correspondência e pesquisador da Carnegie Mellon, nos Estados Unidos, descreveu em 1973 o efeito do horizonte (o erro de quem calcula até certo ponto e trata o que vem depois como se não existisse).

Os programas daquela década calculavam até uma profundidade fixa. No último meio-lance da busca, paravam e contavam o material que sobrava no tabuleiro. O que acontecia um passo adiante não aparecia em lugar nenhum.

Quando a perda de uma peça surgia dentro desse alcance, o programa procurava um lance que a empurrasse para fora dele. O jeito mais barato era dar um xeque ou oferecer um peão: o adversário gastava um lance respondendo, e a captura escorregava para além do limite.

Na notação usada aqui, o número com ponto marca o lance das brancas, os três pontos marcam o lance das pretas, R é o rei, B é o bispo, D é a dama, o “x” indica captura e o “+” indica xeque. Meio-lance é a jogada de um lado só; um lance completo tem dois.

Berliner tirou a lição do comportamento dos programas da época. A máquina perdia um peão, depois outro, e muitas vezes perdia também a peça que tentava proteger, porque adiar uma perda inevitável não a desfaz.

Na posição de hoje o resultado muda, e é por esse detalhe que ela serve de treino. O bispo branco de a7 parece perdido e não está. Quem calcula raso entrega peões para salvá-lo; quem calcula fundo descobre que ele estava salvo desde o lance inicial.

A Posição do Dia monta o tabuleiro e mostra, lance por lance, por que tomar esse bispo é veneno para as pretas.

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I A Posição do Dia

O bispo preso em a7

A posição do dia é um final de bispo contra peões, montado para esta edição no molde dos exemplos que Hans Berliner usava para explicar o efeito do horizonte. As brancas jogam.

As brancas têm rei em g1, bispo em a7 e peões em d4, e5, g2 e h2. As pretas têm rei em c6 e peões em a6, b6, c7, f7, g7 e h7. Contando o bispo como três peões, as brancas estão um ponto à frente.

O bispo está preso. O peão de b6 fecha a diagonal para cima, e a única fuga, b8, termina em outra prisão: de lá o bispo só volta a a7 ou bate no peão de c7, e o rei preto em b7 cobre as duas casas.

A ameaça das pretas é simples: 1...Rb7 e 2...Rxa7. Olhando só para ela, a posição pede socorro, e é aqui que o programa raso escolhe mal.

O que a ameaça esconde está no centro. Os peões brancos de d4 e e5 estão a quatro casas da coroação (a chegada do peão à última fileira, onde ele vira dama), e o rei preto, para tomar o bispo, precisa se afastar deles até a coluna a.

O bispo de a7 não precisa fugir: a captura dele custa às pretas o tempo que os peões brancos usam para coroar.

O LANCE QUE SEGURA A POSIÇÃO

1. 1.Rf2: o rei branco sai da primeira fileira e segue rumo a e3 e d3.

2. 1...Rb7 2.d5: as brancas ignoram a ameaça e empurram o peão d.

3. 2...Rxa7 3.e6: o rei preto toma o bispo e fica preso na beira do tabuleiro.

4. 3...fxe6 4.dxe6: o peão branco de e6 tem o caminho livre até e8.

5. 4...Rb7 5.e7 Rc6 6.e8=D+: o peão vira dama, e o rei preto chega tarde.

Depois de 3.e6, a análise do Stockfish dá às brancas uma vantagem de quase oito peões. O rei preto em a7 precisa de três lances para chegar a d7, e o peão branco precisa de dois para chegar a e8.

Com essa conta, as pretas não devem tomar o bispo. O lance certo para elas é 1...a5, que corre com o peão a e obriga o rei branco a voltar para a ala da dama.

A linha segue 2.Re3 a4 3.Rd3 a3 4.Rc3 Rd5 5.Bb8 a2 6.Rb2 c6 7.Rxa2. O rei branco come o último peão perigoso, o bispo sai da prisão por b8, e a análise marca igualdade.

II O Erro Mais Jogado

Dar peão para adiar a perda

O erro mais jogado nesta posição é 1.d5+, o lance que o programa raso escolhe e que um jogador apressado também acha natural: um xeque, um peão oferecido, e a ameaça de Rb7 some por um momento.

Imagine um programa que para no quarto meio-lance, como os da década de 1970. Ele testa 1.Rf2 e enxerga 1...Rb7 2.d5 Rxa7. No quarto meio-lance o bispo sumiu, e o placar de material marca três pontos a menos para as brancas.

O quinto meio-lance, 3.e6, fica fora do alcance. É justamente nele que a captura do bispo vira erro das pretas, e o programa nunca chega lá.

Então ele procura um lance que tire a captura do quarto meio-lance. Acha 1.d5+. O rei preto precisa responder ao xeque e toma o peão: 1...Rxd5. Depois de 2.Rf2 Rxe5, o bispo ainda está em a7, e dois peões a menos parecem melhores que três pontos a menos.

O programa raso não escolhe o lance bom: escolhe o lance cuja perda acontece depois do último meio-lance que ele calcula.

O PREÇO DO XEQUE

Na análise funda do Stockfish feita para esta edição, 1.d5+ deixa as pretas com mais de cinco peões de vantagem, e 1.Rf2 marca zero.

O xeque não salvou nada que estivesse em perigo. Os dois peões entregues, d4 e e5, eram justamente os que transformavam a captura do bispo em armadilha. Sem eles, o rei preto toma a peça quando quiser.

Berliner separou dois casos. No efeito do horizonte negativo, o programa adia uma perda inevitável e paga com material. No positivo, agarra cedo demais um ganho que só se completaria depois do limite e deixa uma vantagem maior escapar.

A posição de hoje é pior que o caso negativo clássico, porque a perda nem era inevitável. O programa pagou dois peões para evitar uma captura que, feita, perderia a partida para as pretas.

Jogadores humanos caem na mesma armadilha por outra porta. Com o relógio apertado, o jogador para de calcular no lance em que vê a peça cair e procura um xeque para ganhar tempo, sem perguntar se a peça estava mesmo perdida.

COMO NÃO ENTREGAR PEÃO À TOA

1. Antes de salvar a peça, calcule dois lances além da captura e veja o que os seus peões fazem nesse tempo.

2. Troque a pergunta “como salvo o bispo?” por “o que o rei dele deixa de vigiar quando vai buscar o bispo?”.

3. Desconfie do xeque que só adia: se depois dele a mesma ameaça volta, ele custou um peão e não resolveu nada.

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III O Padrão que Se Repete

A busca que para no lugar errado

O padrão que se repete desde 1973 é o da busca que para numa posição agitada: um xeque no ar, uma peça atacada, uma captura pendente. Avaliar o tabuleiro nesse instante é como fotografar uma briga com o soco ainda no ar.

A primeira resposta dos programadores foi a busca de quietude (do inglês quiescence search, o cálculo que continua só enquanto há capturas e xeques pendentes). Quando o limite chega e a posição ainda ferve, o programa segue calculando esses lances até tudo se acalmar.

A segunda foi a extensão de xeque, em que o programa ganha um meio-lance extra sempre que um rei é atacado. Com ela, o truque de 1.d5+ deixa de empurrar a perda para longe, porque o próprio xeque alonga a busca.

Berliner levou a lição para o próprio programa, o HiTech, construído na Carnegie Mellon com seus alunos. Em 1988, o HiTech venceu o grande mestre Arnold Denker num match de exibição, o primeiro programa a derrotar um grande mestre num match.

O horizonte não some com mais força de cálculo: ele só se afasta, e o erro passa a acontecer num meio-lance mais distante.

ONDE O HORIZONTE APARECE NO TABULEIRO

1. Uma peça presa na beira do tabuleiro, com o rei adversário a dois lances dela.

2. Peões passados (sem peão adversário à frente nem nas colunas vizinhas) que coroam no tempo que o rei gasta indo buscar a peça.

3. Um xeque disponível que adia a ameaça sem mudar a casa para onde o rei atacante quer ir.

A busca de quietude resolve o xeque, mas não resolve o peão que corre. Na posição de hoje o lance decisivo, 3.e6, é um avanço calmo de peão, sem captura e sem xeque, e escapa de qualquer filtro que só olhe para lances violentos. Só a profundidade o encontra.

Os programas modernos calculam dezenas de meios-lances e mesmo assim têm horizonte. Ele apenas mora mais longe, em finais de muitos lances e fortalezas em que nenhum lado consegue avançar.

O jogador humano tem um horizonte bem mais curto, e ele encolhe com o cansaço e com o relógio. A defesa é a mesma que Berliner propôs para as máquinas: não parar de calcular numa posição em que ainda há ameaça no ar.

O treino cabe numa sessão curta. Monte a posição, jogue 1.d5+ contra um programa forte e anote quantos peões as brancas perdem até o lance 5. Depois jogue 1.Rf2 e veja se as pretas se arriscam a tomar o bispo.

Na sua última partida, você deu um xeque só para não ver uma peça cair?

Monte a posição do dia e confira no tabuleiro:

• a casa para onde vai o rei branco no primeiro lance;

• quantos peões as brancas perdem depois de 1.d5+;

• o lance de peão que pune 2...Rxa7.