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ED 043

O mate que só existe em dois cantos do tabuleiro

Bispo e cavalo dão mate só na casa de canto da cor do bispo: sem conhecer o caminho do cavalo, o limite de cinquenta lances chega antes.

Rei preto em a8 sob mate de bispo em b7 e cavalo em c6.

Mate final: rei em a8, bispo b7, cavalo c6

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D uas em 64. Das 64 casas do tabuleiro, apenas duas servem de cadafalso no final de rei, bispo e cavalo contra rei solitário: as duas casas de canto que têm a mesma cor do bispo. Com bispo de casas claras, o rei adversário só recebe mate em a8 ou em h1. Nos outros 62 pontos, incluindo os dois cantos escuros, a posição é empate por afogamento ou simplesmente não existe rede que feche.

Esse detalhe transforma um final com vantagem decisiva de material na prova prática mais reprovada do xadrez amador. O lado forte tem duas peças menores contra nada, avaliação de vitória garantida em qualquer motor, e mesmo assim entrega meio ponto por não saber para onde empurrar o rei inimigo.

O relógio interno da partida é a regra dos cinquenta lances: cinquenta lances de cada lado sem captura e sem movimento de peão, e qualquer jogador pode reclamar empate. No final de bispo e cavalo não há peão para mover, e a única captura possível é a do próprio material do lado forte, o que seria suicídio. A contagem começa no instante em que o último peão sai do tabuleiro e não para mais.

Thomas Ströhlein, na tese de doutorado defendida em 1970 na Universidade Técnica de Munique, calculou a tabela completa desse final e mediu o pior caso: com jogo perfeito dos dois lados, o mate sai em 33 lances a partir da posição mais resistente. Sobram dezessete lances de margem para quem joga certo do primeiro ao último movimento, e margem nenhuma para quem procura o caminho no tabuleiro.

O rei adversário também não colabora. Ele corre por instinto para o canto mais próximo, e em metade das vezes esse canto é o da cor errada, aquele em que o bispo não alcança a casa de esquina. Tirar o rei de um canto onde ele não pode levar mate e conduzi-lo até o canto vizinho de cor certa é o trecho que consome lances e nervos.

A posição do diagrama de hoje mostra o desfecho exato: rei preto em a8, bispo branco em b7, cavalo branco em c6 e rei branco em b6. Quatro peças, mate. A seção seguinte desmonta cada uma das quatro casas e mostra por que nenhuma delas pode ser trocada por outra.

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I A Posição do Dia

Quatro peças, uma única geometria

François-André Danican Philidor publicou na Analyse du jeu des Échecs, edição de 1749, a primeira descrição escrita do procedimento de mate com bispo e cavalo, e o esquema que ele desenhou continua sendo o que se ensina hoje, com nomes novos e o mesmo desfecho.

A posição final é esta: rei preto em a8, bispo branco em b7, cavalo branco em c6, rei branco em b6. O bispo dá o xeque na diagonal curta, de b7 contra a8, colado no rei adversário. Parece imprudente e não é: quem protege o bispo é o rei branco de b6.

Tire o cavalo de c6 e o mate evapora na hora, porque b8 fica livre e o rei preto sai andando pela oitava fila. O cavalo de c6 é a peça que fecha a porta.

Repare na divisão de tarefas, porque ela se repete em todas as versões da posição. O bispo dá o xeque e ataca a casa de canto. O rei do lado forte cobre as casas de fuga vizinhas, a7 e b7, e por estar em b6 ele defende o próprio bispo. O cavalo cobre b8, a casa que nem o bispo claro nem o rei branco conseguem alcançar dali.

A casa b8 é escura. O bispo é de casas claras. Nenhum lance de bispo no tabuleiro inteiro toca b8, e o rei branco em b6 tampouco chega lá. Por eliminação, a tarefa cai no cavalo, e o cavalo em c6 é a única casa a partir da qual ele cobre b8 sem sair de perto do rei que está sendo encurralado.

Troque a cor do bispo e o quadro inteiro gira. Com bispo de casas escuras, as casas de mate viram b1 e h8, o cavalo passa a cobrir a casa clara vizinha, e o rei do lado forte ocupa o ponto espelhado. A geometria é a mesma, o endereço muda.

Monte as quatro peças e teste as alternativas por conta própria. Cavalo em d6 no lugar de c6: o rei preto escapa por b8. Bispo em e4 no lugar de b7: o cavalo de c6 bloqueia a própria diagonal do bispo e não há xeque. Rei branco em c6 com o cavalo em outro lugar: falta quem defenda o bispo. As três tentativas entregam a mesma lição, que é a de que este mate não tem variante de reserva.

II O Erro Mais Jogado

Empurrar o rei para o canto errado

O erro mais jogado neste final é comemorar quando o rei adversário corre para o canto e descobrir tarde demais que o canto é da cor errada: a partir dali o lado forte gasta uma dezena de lances para tirar o rei de uma casa onde ele nunca poderia levar mate, e faz essa transferência com a contagem dos cinquenta lances já avançada.

A raiz do erro está numa noção correta aplicada sem o ajuste da cor. Empurrar o rei solitário para a borda e depois para o canto funciona no mate de dama e no mate de duas torres, onde qualquer um dos quatro cantos serve. Com bispo e cavalo, dois dos quatro cantos são armadilha para quem ataca.

Há uma segunda versão do erro, mais cara. O jogador chega ao canto certo, monta a rede quase inteira e, num lance de bispo distraído, deixa o rei adversário sem casa legal sem estar em xeque. Rei afogado é empate imediato, com bispo e cavalo em campo e vitória na tela do motor.

A COMO CONDUZIR O REI ATÉ O CANTO QUE SERVE

1. Olhe a cor do bispo antes de qualquer coisa. Bispo claro exige canto claro, a8 ou h1. Bispo escuro exige a1 ou h8. Essa decisão vem antes do primeiro lance da fase, porque ela define o lado do tabuleiro para onde a rede inteira vai andar.

2. Feche a área com as três peças juntas, nunca com uma peça isolada. O rei do lado forte se aproxima na diagonal, o bispo corta a diagonal longa de fuga e o cavalo tapa a casa da cor oposta. Peça deixada para trás vira convite ao contra-ataque do rei solitário, que ganha casas a cada lance solto.

3. Conte as casas livres do rei adversário antes de cada lance. Se a conta chegar a uma, o próximo lance precisa ser xeque ou precisa devolver uma casa de propósito. Rede que aperta sem dar xeque produz afogamento, e afogamento apaga a vantagem material inteira.

Existe ainda uma armadilha de contagem. Quem reclama o empate pela regra dos cinquenta lances é o lado fraco, e ele pode reclamar no exato lance cinquenta, com a rede já montada e o mate a dois lances de distância. A FIDE chegou a permitir exceções de contagem estendida para alguns finais difíceis nos anos 1980 e as retirou depois; hoje o limite vale igual para todos.

O antídoto cabe numa pergunta feita assim que o último peão sai do tabuleiro: em qual dos dois cantos da cor do meu bispo eu quero terminar esta partida. Quem responde antes de começar a empurrar economiza os dez lances que decidem o ponto.

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III O Padrão que Se Repete

O caminho em W e a rede que não abre

O método que resolve a parte mais difícil da tarefa é o caminho em W do cavalo, chamado assim porque as casas visitadas pela peça desenham a letra W sobre o tabuleiro. Ele serve para a transferência do rei adversário do canto errado até o canto certo, que é onde a maioria das partidas se perde.

"Para melhorar o seu jogo, é preciso estudar os finais antes de qualquer outra coisa."

José Raúl Capablanca, Chess Fundamentals, 1921.

Capablanca escreveu a frase pensando em finais de peões, e ela vale em dobro aqui, porque este é o único final elementar em que a vantagem material máxima pode ser desperdiçada por falta de procedimento. Não existe improviso que resolva a condução em menos de trinta lances.

O caminho funciona por uma propriedade simples do cavalo. Com bispo claro e rei preto encurralado no canto escuro h8, o cavalo percorre a sequência de casas claras que acompanha a borda, e a cada salto ele nega ao rei adversário a casa escura seguinte enquanto o bispo cobre a diagonal. O rei solitário é obrigado a caminhar pela oitava fila rumo a a8, casa por casa, sem nenhum momento em que se liberte.

O padrão se reconhece por três sinais na posição.

1. O rei do lado fraco está no canto da cor oposta à do bispo. Esse é o gatilho para acionar a condução antes de procurar mate imediato, e reconhecer o gatilho no primeiro lance economiza a metade da margem de tempo.

2. O bispo controla a diagonal longa que corre paralela à borda de fuga. Sem essa diagonal tomada, o rei adversário desce da oitava fila para o meio do tabuleiro e a tarefa recomeça do zero, agora com dez ou quinze lances a menos de folga.

3. O rei do lado forte caminha ao lado do rei adversário, a uma casa de distância na diagonal, e nunca à frente dele. Rei que se adianta permite a fuga pelas costas, e cada fuga custa os lances que faltarão no fim.

Daniel Deletang, mestre argentino da década de 1920, descreveu o mesmo problema por outro desenho, com três triângulos encaixados que vão apertando o rei adversário até o canto útil. O procedimento dele chega ao mesmo lugar, com contagem parecida de lances, e muita gente acha o desenho dos triângulos mais fácil de guardar na memória que a letra do cavalo.

Vale registrar o que ainda não se sabe sobre a frequência real desse final na prática de clube, porque não existe levantamento público com dono e metodologia que meça quantas partidas amadoras chegam a rei, bispo e cavalo contra rei. O que se mede com segurança é a duração: Ströhlein estabeleceu o teto de 33 lances em 1970.

E se o seu próximo meio ponto perdido não vier de um lance ruim, mas da cor de uma casa que você não olhou?

Confira antes da sua próxima partida rápida, com o tabuleiro montado:
qual dos dois cantos combina com a cor do bispo que você tem;
quantas casas livres sobram para o rei adversário depois do lance que você pretende fazer;
em que lance da contagem de cinquenta você está quando o último peão sai.