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ED 079

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Na tabela de 1960, o mais fraco leva 24 de 100

A federação americana adota a conta de Arpad Elo. Em 1956, um lance de Bobby Fischer, aos 13 anos, já mostrava a parte do mais fraco.

Diagrama: Byrne x Fischer antes do bispo em e6

Byrne x Fischer, Nova York 1956, antes de 17...Be6

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Setenta e seis em cem. Era a parte que a tabela de Arpad Elo reservava ao jogador com 200 pontos de vantagem, e sobravam 24 pontos em cada 100 partidas para quem sentava do outro lado do tabuleiro.

Em 1960, a Federação de Xadrez dos EUA (a USCF, entidade que organiza os torneios oficiais do país) trocou o sistema antigo pela conta de Elo. Até ali valia o método de Kenneth Harkness, adotado em 1950, que somava e subtraía pontos por tabela fixa, sem calcular chance nenhuma.

Arpad Elo nasceu na Hungria em 1903, chegou criança aos EUA e virou professor de física na Universidade Marquette, em Milwaukee. Jogava torneios e foi campeão do estado de Wisconsin várias vezes; conhecia o xadrez de dentro e a estatística de ofício.

A ideia dele cabe numa frase: a diferença de pontos entre dois jogadores prevê a parte que cada um deve somar. Com 100 pontos de vantagem, o favorito espera 64 em 100; com 200, espera 76; com 400, passa de 90.

O detalhe que muita gente pula está na palavra parte. A conta não diz que o favorito vence 76 partidas. Empate vale meio ponto, e os 24 do mais fraco somam vitórias e empates juntos.

A Federação Internacional (a FIDE) adotou o mesmo sistema em 1970. Em 1978, Elo publicou o livro The Rating of Chessplayers, Past and Present (A classificação dos enxadristas, passado e presente), com a teoria inteira e as tabelas.

Os 24 pontos do mais fraco não são sorte. Eles saem de posições em que o lado de baixo da tabela encontra o lance que o favorito não viu, e uma partida de 1956, jogada em Nova York quatro anos antes da adoção da conta, mostra o caso mais famoso.

Na notação usada aqui, R é rei, D é dama, T é torre, B é bispo e C é cavalo; o lance com três pontos depois do número pertence às pretas.

A Posição do Dia monta o tabuleiro de Donald Byrne contra um Bobby Fischer de 13 anos, no instante em que o garoto tem um bispo para mover.

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I A Posição do Dia

O bispo que deixa a dama cair

A partida Donald Byrne contra Robert James Fischer, o Bobby Fischer, saiu no Torneio Rosenwald de 1956, no Clube de Xadrez Marshall, em Nova York. Byrne era um dos mestres mais fortes do país e tinha vencido o Aberto dos EUA em 1953. Fischer tinha 13 anos.

O hero desta edição mostra a posição depois de 17.Rf1. As pretas jogam. O cavalo de Fischer já está em c3, a dama preta em b6 está atacada pelo bispo branco de c5, e o rei branco acabou de fugir do xeque da torre em e8.

O LANCE DO GAROTO

A defesa óbvia era tirar a dama do ataque. Fischer jogou 17...Be6, o bispo sai de g4, oferece um segundo ataque contra o bispo branco de c4 e deixa a dama preta pendurada em b6.

O lance entrega a peça mais forte do tabuleiro de graça, à primeira vista. Na contagem dos manuais, a dama vale nove pontos; perder a dama costuma encerrar a partida contra um mestre.

O QUE ACONTECE SE BYRNE RECUSA

Se as brancas tomam o bispo com 18.Bxe6, a dama preta entra com xeque: 18...Db5+ 19.Rg1 Ce2+ 20.Rf1 Cg3+ 21.Rg1 Df1+ 22.Txf1 Ce2#. É o mate sufocado (o rei cercado pelas próprias peças, sem casa de fuga), aplicado por um único cavalo.

Byrne preferiu ficar com a dama: 18.Bxb6 Bxc4+. Daí em diante o cavalo preto passeia com xeques e recolhe material, até as pretas terem duas torres, dois bispos e um cavalo contra a dama branca.

Fischer entrega a dama no lance 17 e, com peças menores coordenadas, leva o rei branco ao mate no lance 41.

O DESFECHO

Byrne não abandonou cedo; jogou até o mate, que Fischer deu com 41...Tc2#. A revista Chess Review publicou a partida, e o mestre Hans Kmoch a batizou de Partida do Século.

Fischer ganhou o campeonato nacional dos EUA no ano seguinte, aos 14 anos. Em 1972, na lista da FIDE, chegou a 2.785 pontos, a marca mais alta da classificação mundial até ali.

II O Erro Mais Jogado

Ler 76 em 100 como 76 vitórias

O erro mais jogado com a tabela de Elo é ler a parte esperada como contagem de vitórias. Quem vê 76 em 100 imagina 76 partidas ganhas e 24 perdidas, e o jogador de baixo da tabela entra na partida convencido de que só lhe resta perder devagar.

A conta mede pontos. Uma vitória vale 1, um empate vale meio, uma derrota vale 0. Os 24 pontos do mais fraco podem sair de 24 vitórias, de 48 empates ou de qualquer mistura entre os dois.

A previsão também não muda com o tipo de torneio. Aberto de clube ou rodada de campeonato nacional, a parte esperada sai só da diferença de pontos entre os dois jogadores sentados ali.

O EMPATE TAMBÉM PAGA

Na lista da FIDE, um jogador abaixo de 2.400 pontos usa fator K igual a 20 (o fator K é o peso que multiplica a diferença entre o resultado e a previsão). Com 200 pontos de desvantagem, a previsão dele é 0,24.

Se ele empata, soma 20 vezes 0,26, que dá cerca de 5 pontos. Se vence, soma 20 vezes 0,76, perto de 15. O favorito perde exatamente o mesmo número, porque a conta tira de um lado o que entrega ao outro.

O empate contra quem está 200 pontos acima rende ao mais fraco o mesmo que uma vitória contra um rival do mesmo nível, que paga 20 vezes 0,5, ou 10, só pela metade. Para quem joga de baixo, segurar meio ponto vale tabela.

O ERRO DO FAVORITO

O mesmo engano pega o lado forte. O jogador 200 pontos acima trata a partida como vitória certa, recusa o empate num final igual e arrisca demais. A conta dele já espera 0,76, e meio ponto custa apenas cerca de 5 pontos de classificação.

Byrne não cometeu esse erro de recusa; o erro dele foi outro. Diante de um garoto, aceitou a dama oferecida sem medir o que o cavalo preto faria depois.

COMO LER A TABELA ANTES DA PARTIDA

Três passos transformam a diferença de pontos em plano de jogo:

1. Subtraia a sua classificação da do adversário e ache a parte esperada na tabela.

2. Multiplique a diferença entre 0,5 e essa parte pelo seu fator K para saber quanto vale o empate.

3. Decida antes do primeiro lance se meio ponto já cumpre a meta da rodada.

Com a parte esperada na mão, o mais fraco deixa de jogar para não perder e passa a jogar pelo resultado que a conta premia.

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III O Padrão que Se Repete

A surpresa já vem na fórmula

O padrão que se repete desde 1960 é o tropeço do favorito aparecer na frequência prevista pela própria tabela. Elo não tratava a zebra como acidente; a fórmula dele conta com ela.

A explicação está na forma da conta. Elo partiu da ideia de que o desempenho de um jogador oscila de partida para partida em torno de uma média, como a altura das pessoas oscila em torno da altura típica. A distância entre duas médias diz quantas vezes a curva do mais fraco passa por cima da do mais forte.

AS CLASSES DE 200 PONTOS

A USCF dividiu os jogadores em faixas de 200 pontos: classe A entre 1.800 e 2.000, especialista entre 2.000 e 2.200, mestre de 2.200 para cima. A largura não foi escolhida ao acaso.

Duzentos pontos é a distância em que o jogador de cima espera 76 em 100. Uma classe acima significa, na conta de Elo, levar três partes de cada quatro contra quem está um degrau abaixo.

O QUE A FÓRMULA NÃO VÊ

A conta só enxerga o resultado final. Ela não sabe se a vitória veio de um erro no lance 15 ou de um sacrifício como o de Fischer, e trata o garoto em ascensão como se a força dele fosse a mesma de seis meses antes.

O estatístico Mark Glickman, da Universidade de Boston, propôs nos anos 1990 o sistema Glicko, que acrescenta um grau de incerteza a cada classificação. Jogador novo ou parado há meses tem incerteza alta, e cada partida mexe mais nos pontos dele.

O site de partidas Lichess usa a segunda versão do Glicko. A lista oficial da FIDE seguiu com a conta de Elo e corrigiu a falha por outro caminho: jogador novo recebe fator K de 40, maior, para chegar mais rápido ao nível real.

O LANCE CONTINUA NO TABULEIRO

Nenhuma versão da conta escolhe lances. Ela diz quantos pontos o mais fraco deve somar em 100 partidas, e cada um desses pontos ainda depende de alguém achar, numa posição concreta, o lance como 17...Be6.

A tabela de Elo descreve uma temporada inteira; a partida isolada continua sendo decidida peça por peça.

Na sua próxima partida contra alguém mais forte, você sabe quanto vale meio ponto na sua classificação?

Antes de sentar ao tabuleiro, confira sozinho:

• a diferença de pontos entre você e o adversário;

• a parte esperada na tabela de Elo para essa diferença;

• o fator K que a sua federação aplica à sua classificação.