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ED 074

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Marcel Duchamp e as casas conjugadas de 1932

Em Paris, Duchamp e Vitaly Halberstadt escreveram um livro sobre o par de casas dos dois reis, e uma posição de 1901 mostra a ideia.

Diagrama: Lasker e Reichhelm, 1901, brancas jogam, rei em a1

Lasker e Reichhelm, 1901, brancas jogam 1.Rb1

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Uma em três. Era a chance de acertar o primeiro lance da posição que Emanuel Lasker, campeão mundial, e o americano Gustavus Reichhelm publicaram em 1901: o rei branco tem três lances, e só um deles vence.

O tabuleiro parece simples. As brancas têm o rei em a1 e peões em a4, d4, d5 e f4. As pretas têm o rei em a7 e peões em a5, d6 e f5. Todos os peões estão travados, nenhum consegue andar. Só os reis se mexem.

O alvo também é claro. O peão preto de f5 está sozinho, sem nenhum colega para defendê-lo, e o rei branco quer chegar até ele. Quem conta lances desenha a rota em segundos e escolhe a diagonal mais curta, com o rei indo para b2.

A rota curta empata. O rei preto também conta, e chega a tempo de fechar a porta. Para vencer, as brancas precisam de um lance com cara de perda de tempo: o rei vai para b1, um passo de lado, sem chegar nem uma casa mais perto do peão de f5.

A explicação completa ganhou um livro inteiro três décadas depois. Em 1932, em Paris, o pintor francês Marcel Duchamp e o enxadrista Vitaly Halberstadt, nascido em Odessa, publicaram L'Opposition et les cases conjuguées sont réconciliées (A oposição e as casas conjugadas reconciliadas).

Duchamp já era célebre nas artes plásticas e, naqueles anos, jogava pela equipe da França nas Olimpíadas de Xadrez. Halberstadt era compositor de estudos (posições inventadas para ter uma única solução) e especialista em finais.

Na notação usada aqui, R é o rei. O número com ponto marca o lance das brancas, o número com reticências marca o das pretas, e a casa de chegada vem logo depois da letra, como em Rb1.

A Posição do Dia monta o tabuleiro de 1901 e mostra, par por par, as casas que decidem para onde o rei branco anda.

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I A Posição do Dia

O passo de lado em b1

Na posição de Emanuel Lasker e Gustavus Reichhelm, o único lance vencedor é 1.Rb1. O motor Stockfish, testado nesta posição, confirma: 1.Rb2 e 1.Ra2 empatam, e 1.Rb1 ganha o peão de f5 e a partida.

A ideia por trás do lance tem um nome técnico em francês, cases conjuguées, as casas conjugadas (pares de casas, uma para cada rei, em que o lado obrigado a mover perde a disputa). Para cada casa do rei branco existe uma casa do rei preto que a responde.

Quando os dois reis estão num par e as brancas têm a vez, o preto segura. Quando os dois estão num par e é o preto quem tem de mover, o preto cede terreno. Vencer, aqui, é chegar ao par certo com o adversário na vez.

Num final com peões travados, o rei branco não anda para o alvo: anda para a casa conjugada da casa onde o rei preto está.

O MAPA DOS PARES

Testando cada casa no Stockfish, os pares desta posição saem com um desenho limpo. O rei branco fica sempre uma coluna à direita do rei preto:

• Rei branco em c1 ou c3, rei preto em b7.

• Rei branco em d1 ou d3, rei preto em c7.

• Rei branco em c2, rei preto em b8.

• Rei branco em d2, rei preto em c8.

As linhas também se encaixam. A primeira e a terceira fileira das brancas respondem à sétima das pretas, e a segunda fileira responde à oitava.

COMO O PASSO DE LADO FUNCIONA

Depois de 1.Rb1, o preto tem de mover. Se joga 1...Rb7, as brancas respondem 2.Rc1, e os reis caem no par c1 e b7 com o preto na vez outra vez. Se joga 1...Ra8, o rei branco volta a encostar no par seguinte.

O Stockfish segue: 2...Rc7 3.Rd1 Rd8 4.Rc2 Rc8 5.Rd2 Rd8 6.Rc3 Rc7 7.Rd3 Rb7 8.Re2, e o rei branco escapa pela ala do rei até g3, h4 e g5. O peão de f5 cai no lance 14, e a vantagem material decide.

O preto nunca perde por falta de casas. Perde porque, a cada lance, o par está ocupado pelo branco e a vez é dele.

II O Erro Mais Jogado

A rota curta por b2

O erro mais jogado nesta posição é 1.Rb2. Ele aproxima o rei do centro e da ala do rei, e quem conta lances até f5 vê nele o caminho mais econômico.

A resposta preta é 1...Ra8. O par de b2, segundo o mesmo teste no Stockfish, é a8 ou c8. Com os reis em b2 e a8 e as brancas na vez, o preto fica sempre um passo à frente no mapa.

A partir daí, o branco anda para a terceira fileira e o preto acerta a sétima; o branco desce para a segunda e o preto sobe para a oitava. A rota curta transforma uma vitória em empate sem nenhum peão sair de casa.

Contar lances responde quem chega primeiro ao alvo; o par de casas responde quem chega primeiro com o adversário obrigado a mover.

POR QUE A CONTAGEM ENGANA

A contagem trata cada rei como se ele corresse sozinho. Num final com peões travados, cada passo do branco muda a casa onde o preto precisa estar, e o preto só olha para essa casa, nunca para f5.

Na posição de 1901, o rei branco precisa de mais lances pela rota de b1 do que pela rota de b2. Ele gasta tempo de propósito, porque cada lance extra deixa o preto na vez dentro de um par.

O jogador que conta decide pelo destino. O jogador que pensa em pares decide pela casa do rei adversário, uma de cada vez.

O ERRO NO OUTRO LADO DO TABULEIRO

O preto também erra por contagem. Depois de 1.Rb1, a resposta natural de quem conta é correr com o rei para o centro, rumo à ala do rei, para defender f5 mais cedo.

Corrido, o rei preto sai do mapa. As brancas entram por b5 e comem o peão de a5, e o peão branco de a4 fica livre para avançar.

AS TRÊS PERGUNTAS ANTES DO PRIMEIRO LANCE

1. Onde o meu rei quer entrar? Aqui, b5 ou a rota da ala do rei até f5.

2. Qual casa do rei adversário responde a cada casa do meu rei no caminho?

3. Quem terá a vez quando os reis caírem no par? Se for o adversário, o lance está certo.

Halberstadt e Duchamp escreveram que a oposição clássica (os reis frente a frente, com uma casa entre eles) é só um caso particular desse mapa: o par mais simples, em linha reta.

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III O Padrão que Se Repete

O mapa de pares na prancheta de Duchamp

O padrão que se repete em finais de rei e peão com peões travados é a cadeia de pares. Marcel Duchamp e Vitaly Halberstadt montaram a obra de 1932 em torno dela, em três línguas lado a lado: francês, alemão e inglês.

O livro saiu pela editora L'Échiquier e trazia diagramas com as casas conjugadas numeradas, para o leitor seguir cada par com o dedo. Duchamp cuidou do desenho das páginas e da capa, com o mesmo rigor gráfico das obras de arte.

A tese do título é a reconciliação. Os manuais da época ensinavam a oposição como lei geral. Duchamp e Halberstadt mostraram que a oposição sai do mesmo método, como a família mais simples de pares.

CASAS-CHAVE PRIMEIRO, PARES DEPOIS

O método do livro anda de trás para a frente. Primeiro se marca a casa-chave (a casa em que o rei, ao pisar, ganha o peão ou abre caminho). Depois se marca a casa do rei adversário que a impede, e assim por diante, voltando até a posição do tabuleiro.

1. Marque as casas onde o seu rei vence ao chegar, como b5 ou g5 na posição de 1901.

2. Para cada uma, ache a casa do rei adversário que a segura.

3. Recue um passo e repita, até encontrar o par onde os reis estão agora.

A OBRA DE UM PINTOR

O livro vendeu pouco e ficou conhecido como obra para especialistas, porque as posições em que o método é indispensável são raras em partida de torneio. Mesmo assim, entrou na bibliografia de finais e segue citado em estudos sobre peões travados.

Duchamp nunca separou o xadrez das outras artes. Num discurso à Associação de Xadrez do Estado de Nova York, em agosto de 1952, ele disse: “Embora nem todos os artistas sejam jogadores de xadrez, todos os jogadores de xadrez são artistas.”

Halberstadt continuou compondo estudos em Paris até 1967, ano da sua morte. Duchamp jogou pela França em quatro Olimpíadas de Xadrez, de 1928 a 1933. Em 1932, ano da publicação, ele jogava torneios em Paris e dividia o tempo entre o tabuleiro e o ateliê.

A posição de Lasker e Reichhelm segue nos manuais como exemplo de porta de entrada: três lances possíveis, um vencedor, e o par de casas explicando a escolha.

Na sua próxima posição de rei e peão com peões travados, você vai procurar a casa do rei adversário antes de contar os lances?

Monte a posição de 1901 no tabuleiro e confira:

• a casa onde o rei branco pisa no primeiro lance;

• a casa do rei preto que responde a c1;

• a casa do rei preto que salva o empate depois de 1.Rb2.