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Dois cavalos, um peão preto e a linha de Troitsky
Sozinhos, dois cavalos não dão mate. Com um peão preto travado atrás de oito casas, o ganho existe e pode passar de cem lances.
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Dois cavalos e o peão travado
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O ito em oito. Em cada uma das oito colunas do tabuleiro existe uma casa-limite, e o peão preto travado por um cavalo branco atrás dela dá ao lado dos dois cavalos uma vitória forçada. Sem esse peão, a chance de mate contra um rei que se defende direito cai para zero, em qualquer posição que se monte. Rei e dois cavalos contra rei sozinho é o caso mais famoso de vantagem material que não vence. Os cavalos cercam, o rei defensor recua para o canto, e no último lance o atacante descobre que o mate só sai se o adversário errar. Com jogo correto, a rede fecha em afogamento (empate em que o rei não está em xeque e o lado que joga não tem lance legal) ou o rei escapa. O motivo é de tempo. Para montar a rede, um cavalo precisa tirar casas do rei e o outro precisa chegar para dar o xeque final. No lance intermediário, o rei defensor fica sem casa e sem xeque, e a partida termina empatada ali. Um peão preto muda a conta, e a mudança parece absurda: o lado que defende ganha material e passa a perder. O peão dá às pretas lances obrigatórios. Quando o rei preto fica encurralado, as pretas precisam mexer o peão, e o afogamento deixa de existir. Resta um problema. Se o peão anda livre, ele promove (chega à última fileira e vira dama) mais cedo do que a rede fecha. Por esse motivo um dos cavalos precisa travar o peão, parado na casa da frente, enquanto o rei branco e o outro cavalo empurram o rei preto para um canto. A pergunta que sobra é até onde o peão pode ter avançado sem estragar o plano. A resposta foi calculada à mão, décadas antes dos computadores, por um compositor russo de estudos (problemas criados em que um lado força vitória ou empate). A primeira seção mostra a linha que ele traçou, casa por casa. Continue lendo ↓
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I A Posição do Dia
As oito casas de Alexei Troitsky
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Alexei Troitsky nasceu em 1866, perto de São Petersburgo, e passou a vida compondo estudos de xadrez. No começo do século XX, em artigos para a revista alemã Deutsche Schachzeitung, publicou uma análise longa do final de rei e dois cavalos contra rei e peão, a peça mais ambiciosa do seu trabalho. O resultado ficou conhecido como linha de Troitsky. Com as pretas defendendo e o peão preto travado por um cavalo branco, as casas-limite são a4, b6, c5, d4, e4, f5, g6 e h4. Se o peão está numa dessas casas, ou mais atrás na coluna, longe da promoção, as brancas ganham em quase todas as posições de rei. A linha não é reta. Nas colunas centrais o peão pode ter chegado à quarta fileira; na b e na g, precisa estar ainda na sexta. A diferença vem do espaço que o rei branco e o cavalo livre têm para trabalhar perto de cada canto, e dos lances que o peão ainda precisa para promover quando o bloqueio é solto. |
Dois cavalos não vencem um rei sozinho, mas vencem um rei com peão travado atrás da linha de Troitsky, porque o peão obriga as pretas a mexer quando o rei não pode.
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O plano vencedor tem três passos: 1. Travar o peão com um cavalo na casa da frente, atrás da linha. Esse cavalo fica parado quase a partida inteira. 2. Levar o rei preto para um canto com o rei branco e o cavalo livre. O canto certo depende da coluna do peão, e só essa fase pode pedir dezenas de lances. 3. Soltar o bloqueio no momento exato. O cavalo que travava o peão sai para dar o mate, e o peão preto, agora livre, precisa andar, porque é o único lance das pretas, e chega tarde demais. Troitsky fez as contas à mão, com tabuleiro e papel. Setenta anos depois, as bases de finais (tabelas que o computador calcula com jogo perfeito dos dois lados) confirmaram a linha em quase todas as posições, com exceções raras de rei mal colocado. Em 1934 ele reuniu parte da obra num livro de estudos publicado em Leningrado. Troitsky morreu em 1942, durante o cerco da cidade, e parte dos manuscritos se perdeu na guerra.
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II O Erro Mais Jogado
O peão que não se pode comer
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O erro mais jogado no final de dois cavalos contra peão é capturar o peão. Com ele sai do tabuleiro a única peça que impedia o empate por afogamento.
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O impulso vem de todo o treino anterior: peão adversário solto é peão para capturar. Nos outros finais, material a mais ajuda. Aqui, comer o peão leva a posição para rei e dois cavalos contra rei sozinho, e a partida fica empatada no mesmo lance. O segundo erro mais visto é soltar o bloqueio cedo. O jogador vê o rei preto perto do canto, tira o cavalo da frente do peão para reforçar o ataque, e o peão dispara. Se ele passa da linha de Troitsky nesse vaivém, o ganho desaparece, mesmo que o bloqueio volte depois. O terceiro é tratar a regra dos cinquenta lances como detalhe. Pela regra, a partida pode ser declarada empatada quando se passam cinquenta lances de cada lado sem captura e sem movimento de peão. No final de Troitsky o peão preto fica parado quase o tempo todo, e a contagem corre. A conta aparece nas bases de finais. Ken Thompson, nos Laboratórios Bell, calculou em 1986 todas as posições de rei e dois cavalos contra rei e peão, e as mais longas pedem mais de cem lances até o mate com jogo perfeito. A FIDE, federação internacional de xadrez, chegou a criar exceções para finais assim no fim dos anos 1980, com prazo estendido, e acabou com elas em 1992. Hoje vale a regra comum, e desde 2014 o árbitro declara o empate por conta própria aos setenta e cinco lances. ANTES DE MEXER NO CAVALO QUE TRAVA O PEÃO 1. Confira em que fileira o peão está. Se ele avançar uma casa, precisa continuar atrás da casa-limite da coluna dele. 2. Conte os lances desde a última captura ou avanço de peão. Com a contagem perto de cinquenta, só o avanço do peão preto zera o relógio, e ele só vem quando o bloqueio sai. 3. Calcule o mate completo antes de soltar. O cavalo sai da frente do peão para dar xeque, nunca para passear. Os três erros têm raiz comum: tratar o peão preto como inimigo, quando ele é a peça que dá às brancas a vitória.
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